Java 中常用的排序算法有很多，每种算法的时间复杂度和适用场景都不同。以下是几种常见的排序算法及其 Java 实现和讲解：
1. 冒泡排序 (Bubble Sort)
算法思路：
- 重复地遍历数组，每次比较相邻两个元素。如果前一个比后一个大，则交换它们。
- 每一轮遍历结束后，当前最大值会移动到最后。重复这个过程，直到整个数组有序。
时间复杂度：O(n²)
代码实现：
public class BubbleSort {
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
boolean swapped;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
swapped = false;
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
// 如果没有发生交换，说明数组已经有序
if (!swapped) break;
}
}
}
2. 选择排序 (Selection Sort)
算法思路：
- 每次遍历数组，找到当前未排序部分的最小元素，将其与未排序部分的第一个元素交换。
- 这样每次遍历结束后，最小值就放到了正确的位置，逐步缩小未排序部分。
时间复杂度：O(n²)
代码实现：
public class SelectionSort {
public static void selectionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
// 找到最小元素
int minIdx = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIdx]) {
minIdx = j;
}
}
// 交换
int temp = arr[minIdx];
arr[minIdx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
}
3. 插入排序 (Insertion Sort)
算法思路：
- 将数组分为已排序和未排序两部分。每次从未排序部分取出一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置。
- 类似于打扑克牌时整理手中的牌。
时间复杂度：O(n²)
代码实现：
public class InsertionSort {
public static void insertionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
// 将比 key 大的元素向右移动
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
}
4. 快速排序 (Quick Sort)
算法思路：
- 选择一个"基准"元素，通常选择数组中的最后一个元素。
- 将数组划分为两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大。然后对两部分分别递归进行排序。
时间复杂度：
- 平均：O(n log n)
- 最坏：O(n²)
代码实现：
public class QuickSort {
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if (low < high) {
// 找到分区点
int pivotIndex = partition(arr, low, high);
// 递归排序左右部分
quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
}
}
private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素为基准
int i = low - 1; // i 指向小于 pivot 的最后一个元素
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
// 交换 arr[i] 和 arr[j]
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
// 交换 pivot 到正确的位置
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return i + 1;
}
}
5. 归并排序 (Merge Sort)
算法思路：
- 将数组递归地分成两部分，直到每部分只剩一个元素。
- 然后合并这些小数组，使它们有序。
时间复杂度：O(n log n)
代码实现：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
// 递归分割左边部分
mergeSort(arr, left, mid);
// 递归分割右边部分
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并两个有序部分
merge(arr, left, mid, right);
}
}
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int[] L = new int[n1];
int[] R = new int[n2];
// 复制数据到临时数组
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
int i = 0, j = 0, k = left;
// 合并 L 和 R 数组
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 复制剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
}
6. 堆排序 (Heap Sort)
算法思路：
- 利用堆这种数据结构来实现排序。先将数据构造成一个大顶堆，然后依次将堆顶元素（最大值）与末尾元素交换，逐步缩小堆的范围并调整堆结构，直到排序完成。
时间复杂度：O(n log n)
代码实现：
public class HeapSort {
public static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 构建大顶堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
// 一个个从堆顶取出最大值，放在数组末尾
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
// 交换当前堆顶与最后一个元素
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
// 调整剩余堆结构
heapify(arr, i, 0);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i; // 设定父节点为最大值
int left = 2 * i + 1; // 左子节点
int right = 2 * i + 2; // 右子节点
// 如果左子节点比父节点大
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
// 如果右子节点比当前最大值大
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
// 如果最大值不是父节点，则交换并递归调整子树
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
}
总结
- 冒泡排序、选择排序、插入排序 都属于 O(n²) 的简单排序算法，适合小规模数据。
- 快速排序 和 归并排序 都是 O(n)
